Question

キラ

赤線部の所でなぜ1−111k/14＝0が成り立つのですか？

数学B ベクトル
〈目標解答時間: 15分)
64**
正四面体OABC において, 辺AB を 3:5 に内分する点をK, 辺OC を 3:4に内分
する点をL,線分 KL の中点をMとする。
(1)
である。
であり
90
である。
また
KL
である。
OM
CN:
ON=
キ
クケ
ア
イ
A
トナ
|ニヌ
タチ
ツテ 14
cos <CON=
15
-OA+
16
5
-OA
8
-CM
-OA+
フ
コ
サシ
ウ
I
ネノ
ハヒ
・食肉
(2)直線 CM , 三角形OAB の定める平面と交わる点を N とする。
このとき
3
-OB +
8
3
-OB +
16
-OB
ス
オ
カ
セソ
-OC
14
ON-OE
-OC
1
→
ki = oi-ok
235/50 20-1
?
OM = 7² +2²
Sa+1030
2
Sp
€
0.31
DA Bq
&
Best of
OB
= (1/02-2-08-20
→
23/02 - 12/03 - 12
Oc
C

50A+30B
8
KL=OL-OK
(1) OK=
==
3
--OX-OB+
OA
8
OM=/(OK+OL)
5
=
9
であり
16
OL = 22 OC であるから
3
-OX+B+C
14
(2) CN=kCM (k : 実数)とおく。
ON OC+CN=OC+kCM
5
B
16
14
CN=1CM
11
3
ゆえに,k=1/4 であり
11
3
=OC+ (OA+OF+OC-oc)
16
14
=A8 20
3A-3 A
5k
3k
=
16 OA+ 36 OB+(1−114 )OC
16
一方, N は △OAB の定める平面上の点であるか
ON=αOA+BOB (α, B: 実数) の形に表せる (OC
11k
はない)ので, 1- ←=0である。
(▶B-2-
14
21 OB
(▶B-2-0
+ A
ON=350A +38
-OA+
88
88
いま,正四面体の1辺の長さをaとすれば
|OA|=|OB|=|OC| =a
OA OB=OB-OC=OC-OA=a²
(▶B-2-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆーき

点Nは三角形OAB上の点であるからです
もしベクトルOCの係数が0でなかったら三角形OABから点Nが浮いてしまいます