Question

たたた

写真の(4)についてですが、
i) 4枚のカードの色が異なる事象は各色のカード5枚のうちから1枚ずつ選ぶことから、
5C1×5C1×5C1となる

ii)その3枚の中で数字が全て異なるから3!となる。

よって、i)とii)より{5C1×5C1×5C1×3!/全事象(20C3)}という式を立てたのですが、この考えはどこが間違っているのか、解説お願いします。

赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに
1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー
ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ.
(1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ.0
(2) 3枚とも同じ番号になる確率 P1 を求めよ.
中国(
(3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2
を求めよ.
(4) 3枚とも色も数字も異なる確率P3 を求めよ.
JRD
↓
3枚のカード
←色
←数字
3種類の色の選び方が 4 C3 =4 (通り)
このおのおのに対して, 番号を3つ選ぶ方法が
5310 (通り) あり, 3つ選んだ番号の並べ方
が3! 通りあるので, 4×10×3!=4!×10(通り)
4! × 10 4
∴. P3=
R$ (QUA)4
20･19･3 19
-
5P 35・4・3 で
もよい