Question

︎︎菜

至急です！
この問題の最小値の求め方を教えてください！

L
例題4 全体集合U と,その部分集合 A, B について,
n(U)=50,n(A) =36, n(B)=27
である。このとき, n (A∩B)のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
解答 n (A) >n (B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのはABのときである。
このとき, A∩B=B であり n(A∩B)=n(B)=27
n(A) +n(B)> n (U) であるから, n (A∩B) が最小値をとるのはAUBU のときである。
n(AUB)=n (A) +n(B)-n(A∩B), n(U)=50 より
n(A∩B)=n(A) +n(B)-n (AUB)=36+27-50=13
よって
最大値 27, 最小値13 劄
U-
U-
A
B
CA
AB
AUB=U

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ずと

Uは50あり、要素は全部で36➕２７
＝63個ありますね、この５０のスペースになるべく被らないようにする、つまりAと Bの要素がUの中に５０個までは被らないようにする、そうすると17個はUにはいらないですよね。それは仕方がないので被らせるつまり共通部分今回の求める最小値になります！

︎︎菜

ありがとうございます！