Question

おかか

この問題でなぜ条件でa>0になるのか解説して欲しいです

(2) 2次不等式 ax2+2x+b<0 の解が−3<x<1
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(2) 2次不等式
ax2+2x+b<0
の解が-3<x<1である
ための条件は,放物線
y=ax2+2x+bが下に凸
で,x軸と2点(-3, 0),
(10) で交わることである。
よって
a>0
9a-6+b=0
a+2+b=0
②,③を連立して解くと
$18
-3
①
(2)
3
y
O
a=1,b=-3 (これは ①を満たす)
1
X