Question

めがね

⑵なぜ4分の3πになるんですか？

B
243 tana = 2, tanβ=3のとき, 次の値を求めよ。
ただし,α, βは第1象限の角とする。
(1) tan (a+β)
tan(a + B) =
tana + tanβ
1-tanatanβ
e BETE
***@S__2+3
+3X WAS
sing-0 1-2-3
0 < D800
1-2-3 cose
=-1
sing & 002
pia
2)
(2) a+Bs
Eα, βは第1象限の角であるから05
0 <a +β<π
π
←0<a<
ゆえに,(1) より
E3
a+B=
4
( 2 ) · S− [ = v'nieS− 1 = 8200
E
= 120onnies = vai 0<B<
12 12

Answer 1

✨ Best Answer ✨

lighten

(1)より、tan(α＋β)が−1であるとわかりました。なので、α＋βをθとでも置いてあげれば、tanθ=−1ですね。そして求めたいのはα＋β、すなわちθなので、θの候補は4分の3π、4分の7π、…などたくさんありますが、今α、βが第1象限なので、それぞれ０より大きく二分のπより小さいです。それらを足したものはもちろんπより大きくなることはありませんね。そして０よりはおおきいですね。なので、θ＝4分の3π、すなわちα＋β=4分の3πとなります。

めがね

ありがとございます！