Question

一般高校生

この問題は何故『dは0以上』なのでしょうか？

和が18で,2乗の和が206であるような3つの数
がある。この3数を小さい順に並べたところ,
等差数列になった。この3数は小さい順に,ア,
イ, ウである。

解説
小さい順に並べたとき中央に来る数をxとおくと,等
差数列になるのだから、この3数は小さい順に
x-d,x,x+dと表せる。 ただし, dはd ≧0を満たす
定数である。
解答
dはd>0を満たす定数とする。 小さい順に並べたとき
中央に来る数をxとおくと, 等差数列になるのだか
ら,この3数は小さい順にæ-d, x, x + d と表せる。
この3数の和は18で, 2乗の和は206であるから,
(x − d) + x + (x + d) 18 ・① かつ
=
(x − d)² + x² + (x + d)² = 206
・②
①より,
6
・③
これを②に代入すると,
( 6 - d)2 + 62 + ( 6 + d)2 = 206
これとd ≧0から,
d=7...... ④
③ ④ より 求める3数æ-d,x,x + dは,
-1, 6,13
(答)
x=

等差数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

カルロス

d≧0として
「小さい順にx-d, x, x+dと表す」
か

d<0として
「小さい順にx+d, x, x-dと表す」
か

どっちがわかりやすいかという問題です。

一般高校生

めちゃくちゃ単純なことに気づかなかったのが悔しいですwありがとうございます！