Question

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これだと1と2が含まれてないのになんでこれでいいんですか？？

整数を3で割ったときの余りは, 0, 1,2のいずれかである。 したがっ
て すべての整数は、 整数kを用いて
9
3k,
のいずれかの形に表される。
応用 nは整数とする。 次のことを証明せよ。
例題
証明
考え方
n²を3で割ったときの余りは, 2ではない。
3で割ったときの余りの問題であるから、整数を3で割ったと
きの余りで場合分けして証明する。
すべての整数は、整数kを用いて,
3k+1, 3k+2
のいずれかの形に表される。
[1] n=3k のとき
3k, 3k +1, 3k +2
n2=(3k)^2=3.3k2
[2] n=3k+1 のとき
n²=(3k+1)^=9k2+6k+1=3(3k²+2k) +1
[3] n=3k+2 のとき
n²=(3k+2)^=9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+1
よって,いずれの場合も, n²を3で割ったときの余りは、2では
ない。
整数を正の整数で割ったときの余りに着目すると すべての整数
整数kを用いて次のいずれかの形に表される。
mk,
余り 0 余り 1
mk+1,
mk+(m-1)
余りm-1
余りは0から
m-1のいずれか
手
TEL
たとえ
20
30
である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

整数kを用いているので、k＝0のときに1,2が含まれます。

Ⓜ︎

ありがとうございます！