Question

jpgamw

(3)は一番ながいからcosBから求めているのですか？？
またそのつぎはsineAが一番短いのでそれを求めるのではダメなのですか？？
計算があわないです、、、
もしそれでも出来るのだったら途中式教えて欲しいです🙇
よろしくお願いします🙇

317. 次の △ABCにおいて,残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
□(1) * α=√2,b=1+√3.C=45°
α = 3,b=√3,B=30°
□ (2)
□ (3)* α=√2,6=√2+√6,c=√3+1
・教p.145 [応)

(3) 余弦定理により,
cos B=
(√3+1)²+(√2)²-(√2+√6)²
2.(√3+1) √2
(4+2√3)+2-(8+4√3)
2√2 (√3+1)
0°<B <180° より, B=135°
正弦定理により,
√2+√√6 √√√3+1
sin 135°
sin C
sin C=(√3+1)x
sin 135°
√2+√6
-2(√3+1)
2√2 (√3+1)
=(√3+1)x 1/1/12×72(1/3+1)=2
√2
√2
B=135° より, 0°<C<45°
よって,
C=30°, A=180°-(135°+30°)=15°
/2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

結論としては、どこから求めても別に構いません。
計算のやり方は自由です

jpgamw

回答ありがとうございます。
計算が合わないので決まった所からやらないといけないのかと思ってました！！
すみません🙇1つ聞きたいのですがいいですか？？
どこからやるか決めるのは適当に選んでやってみて、知らない値だったら変えて違う所からやるということですか？？
解くときにここから！と分かることはないんですか、、？
すみません。
よろしくお願いします☀️

たこ焼き

一発で求められるかは運です。

ただ、裏技？があります。
辺の長さの比は対角のsinの比　です。
すなわち、sinA:sinB:sinC=a:b:c　です。
これは、正弦定理より求められますよ(分からなければ質問してください)

すなわち、今回は
　sinA:sinB:sinC=√2:(√2+√6):(√3+1)
で、0～2πの範囲でsinの値で知っているのは、
　　sinθ=1/2,√2/2、√3/2　だけ。
すなわち、√2:(√2+√6):(√3+1)が、1/2,√2/2、√3/2のどれかになってくれれば、
角度がわかりますよね。
後は画像参照。

jpgamw

返信ありがとうございます。
やはり運でやってみるしかないんですね、、
でも知っている値にしかならないから比を使ってどれでやるかやれば少し楽でした☀️
分かりやすかったです🙋
テスト勉強頑張ります！！