Question

むらさきイロ❀

7行目でどうしてl=−4、m=-2が整数解の一つであると言えるのかが分からないです。。
教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします！
数Bですがおそらく数1の不定方程式です

5/07
□ 等差数列{an}{62}の一般項がそれぞれ a=4月 3,6,7n-5 であるとき、この2つ
の数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列{c x}の一般項を求め
解答 == 28-19
= b とすると 41-3=7m-5
よって
41-7m=-2
1-4, m=2 は ① の整数解の1つであるから
4(1+4)-7(m+2) = 0 ゆえに 4(+4)=7(+2)
4と7は互いに素であるから, kを整数として
1+4=7k, m+2=4k
1=7k-4, m=4k-2 と表される。
すなわち
ここで,
よって、数列{cm}の第k項は,数列{a}の第1項すなわち第7k-4) 項であり
4(7k-4)-3=28k-19
求める一般項は,kをnにおき換えて
7k - 41 かつ 4k-2≧1 より は自然数である
1,mは自然数であるから,
C₁=28m-19

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ア オ 🐺

4l-7m=-2の整数解くらいならしらみ潰しに代入して見つける方法がベターかと。
mに1を代入、2を代入するところまでくるとl=-4,m=-2で右辺の-2になるなと気付けると思います。

むらさきイロ❀

分かりました。ありがとうございます！