Question

みちあい

(2)の解き方がわからないです💦途中式も書いていただきたいです🙇🏻‍♀️

【問5】 右の図は,AB=4cm, AD = 8cm の長方形ABCD
1
である。BE = = AB となるように辺BC上に点Eをとり,
線分 AE, ED をひく。また,対角線 AC と線分 ED との
交点をFとする。
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) △ABE △ADCであることを次のように証明した。
に証明の続きを書き,証明を完成させなさい。
<証明>
△ABEと△ADCにおいて,
仮定より, AB: AD=4:8=1:2
1
また, BE = - AB だか
ZAB だから、
ら,
BE: DC =
AABE AADC
:41:2
･ ②
(2) ABE の面積はADFCの面積の何倍か求めなさい。
4
2
TE
8

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

一例・概略です

△ＡＤＣと△ＤＦＣについて

　底辺を直線ＡＣ上に考えると、高さが等しく

　底辺の比が面積の比となり、

　　△ＡＤＣ：△ＤＦＣ＝ＡＣ：ＣＦ　･･･　①

　また、△ＡＦＤ∽△ＣＦＥより

　　ＡＦ：ＣＦ＝ＡＤ：ＣＥ＝8：6＝4：3　で

　ＡＣ＝ＡＦ＋ＣＦ　から

　　ＡＣ：ＣＦ＝(4＋3)：3＝7：3　･･･　②

　①，②より、

　　△ＡＤＣ：△ＤＦＣ＝7：3　で

　　　△ＡＤＣ＝(7/3)△ＤＦＣ　･･･　③

△ＡＢＥと△ＡＤＣにおいて

　(1)より、△ＡＢＥ∽△ＡＤＣで、相似比1：2より

　　△ＡＢＥ：△ＡＤＣ＝1²：2²＝1：4　で

　　　△ＡＢＥ＝(1/4)△ＡＤＣ　･･･　④

③，④から

　　△ＡＢＥ＝(1/4)×{(7/3)△ＡＤＣ}

　　　　　　＝(7/12)△ＡＤＣ

　△ＡＢＥは、△ＡＤＣの(7/12)倍

みちあい

ありがとうございました😭