Question

ヒヨコ！

この問題って極値持たないんじゃないんですか？

f(x)=-2x2+4x-3の極大値を求めよ。
解説
[狙い]2次関数の極大値・極小値を求められるようになる。
[方針]与式を平方完成することにより頂点の座標を求める。
[答案]2次関数の極値は頂点の座標を調べることで求まる。
よって、-1(x=1)

微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぺんぎん

＿「この問題」：誤　→　「この関数」：正。

＿極値を持ちます。極値の定義を誤解しているのではないですか？

【極値の定義】
＿関数f (x)において、
　１．f ´ (x) の符号が，x＝aの前後で、正から負に変わる
　　とき、f (x) は x＝aで極大になるといい、f(a) を極大
　　値という。
　２．f ´ (x) の符号が，x＝aの前後で、負から正に変わる
　　とき、f (x) はx＝aで極小になるといい，、f(a) を極小
　　値という。
＿極大値と極小値をまとめて極値という。

＿２次関数の放物線は、最大値か最小値かのどちらか一方を持ちます。詰まり、極値を持ちます。

ヒヨコ！

ありがとうございます😊