Question

なつめ

オレンジ丸が着いているところを解説ありで説明お願いしますm(_ _)m教えて頂けたらフォローします！

下の図はAB=ACの二等辺三角形ABCにおいて∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をD
そしたものである。また、辺AB、 AC上に∠BDE = CDF となるように点E、Fをそれぞれと
る。
このとき、△AED≡△AFDであることを証明しなさい。
B
E
A
D
F
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＥＤと△ＡＦＤにおいて

　共通辺なので、

　　　ＡＤ＝ＡＥ　･･･　①

　ＡＤが∠Ａの二等分線なので

　　　∠ＤＡＥ＝∠ＤＡＦ　･･･　②

　∠ＡＤＥと∠ＡＤＦで　

　　　∠ＡＤＥ＝∠ＡＤＢ－∠ＢＤＥ　･･･　③

　　　∠ＡＤＦ＝∠ＡＤＣ－∠ＣＤＦ　･･･　④

　二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分するので

　　　∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝90　･･･　⑤

　仮定より、

　　　∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ　･･･　⑥

　③，④，⑤，⑥　より

　　　∠ＡＤＥ＝∠ＡＤＦ　･･･　⑦

　以上、①，②，⑦　から

　　１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく

　△ＡＥＤ≡△ＡＦＤ

なつめ

ありがとうございました!(´▽｀)