Question

の ん .

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 30 素数の性質
m,nは自然数、pは素数とする。 方程式
左辺を因数分解すると, m²-4n²=(m+
方程式は(m+
は素数であるから,m+ アn=ウ,m-イn=エ が成り立つ。
[ウ], [エに当てはまるものを,次の ⑩ ~ ③ からそれぞれ一つずつ選べ。
01
0-1
2 p
3 - p
30
よって,m,nをを用いて表すと, m=
POINT !
カーキ
ク
である。
は自然数であるから,これを満たす最小の素数』はｶケであり,こ
のとき, m=コ,n=1 サである。
EL
解答左辺を因数分解すると
m²-4n²=(m+P2n) (m-2n)
よって, 方程式は
n)(m-イn)=pと変形できる。
(m+2n) (m-2n)=p
n) = p
素数』の約数 ±1 と±かのみ
()()=(素数)の形に変形して考える。(重 28 )
²-²について考えよう。
である。
n)(m-イn)
m ==
n=
カナオ
カ
と変形できる。
pは素数であるから,の約数は ±1 ±か
mnは自然数であるから, m+2nは自然数 m-2nは整数
で
m+2n>m-2n
よってm+2m=カ (②), m-2n=1 (¹0)
これを連立して解くと
p+*1
9
2
カーキ1
ク 4
n=
mt2hP₁ = -P
IP
m-2n
POINT!
PI-P
O
Fost
>0ならば
m+n>m-n
AB=p(p:素数) で
かつ A≧Bならば
L
A=p, B=1
[注意]
余素数は｢2以上の自然数で,
m,nが自然数となる最小の素数」はp=55それ自身以外に正の約
このとき m=コ3, n="1
数をもたない数」である。
よって, 1は素数ではない。

Answer 1

カルロス

どの部分の解説が必要ですか？

カルロス

・黄色の枠のなかの赤線
・黄色の枠のなかのオレンジの枠
・黄色の枠のなかの茶線
・黄色の枠のなか全部
解説が必要なのはどれですか？