Question

𝔂𝓾𝓴𝓲🐼🎲🍎

解説を見ると式はのっているのですがなぜその式が最大になるのかがわからないです

THX
B
S20=400,S30=900 であるとき, 初項と公差, および Sto を求め
*215 ある等差数列の初項から第n項までの和をSとする。
よ。
*216 初項 70,公差 -4 の等差数列{an} について
(1) 初項から第何項までの和が初めて負となるか。
(2) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また,そのときの
和を求めよ。
□ 217 (1) 一般項が α=-5n+6 で与えられる数列{an}は等差数列
であることを示し, その初項と公差を求めよ。
にとってできる数
12

2
-+ 1 = 36.
-2
0
4
(2) 数列 [an]の一般項は
an=70+(n-1)-(-4)=-4n+74
- 4n+74 <0
anco とすると
よって~>2=18.5
4
これを満たす最小の自然数nはn=14
ゆえに数列[an]は第19項以降が負に
なるから初項から第1項までの和が
最大となる
その最大値は2.18(36-18)=648

Answer 1

✨ Best Answer ✨

よっしー ※4月になったら大学4年

今回は公差が負だから、書いてるとおり、an<0と仮定したとき、n=19項から和が減るよね。だから、その前の18項までが最大といえる。