Question

みみ

この問題の解答の【1】【2】は理解出来たんですが、【3】が分からないです。何について範囲を決めているんですか？

2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が, 異なる2点
で
交わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。
教 p.134
応用例題 7

210J(x)=x2-mx-m+3とする。
これを変形すると
m
2
=22²²
m2
4
· m +3
グラフは下に凸の放物
線で、その軸は直線
m である。
2
D> 0 から
これを解くと
m
[2] 軸x= 2
m
-m+3
2
グラフとx軸の正の部分が、 異なる2点で交わ
るのは,次の [1], [2], [3] が同時に成り立つとき
である。
[1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。
2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると
D=(-m)2-4･1・(-m+3)
=m2+4m-12=(m-2)(m+6 )
(m-2)(m+6)>0
m<-6,2<m
について
O
m
222 >0
x
すなわち
m>0
②
[3] f(0) > 0 すなわち
-m +3 > 0
よって
m<3
3
①,②,③の共通範囲を求めて
... 1
2<m <3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか〜

みみ

なるほど！－m+3はどうやって切片って分かったんですか？？

ぱらぱらぱ

f(0)なのでx=0を代入してみれば-m+3がでてきますよ