Question

あや

数3 4step 例題1
なぜマーカー部分のようになるんですか？

例題1 α, βは複素数とする。 |a|=|B|=|α+Bl=1のとき, '+αβ + B2 の値
を求めよ。
指針
答
|z|=1⇔|z|2=1⇔zz=1 を利用する。
|a|=|B|2=1 から
|a+B2=1 から
①から
分母を払うと
=
B
a'
B
(a+β)2=aB
①
2
これを②に代入して (+B) (12/2+1/3)=1
よって
aa=1, ββ=1
(a+β) (a+B)=1
a
a2+ab+B2=0 答

複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

M

上に、|z|^2＝z(z-) という式があると思います。
(zバーが表現できないので、共役な複素数を(z-)のように表します。

それを今回のα＋βに応用すればできます。
α＋βを先ほどのzのように考えてみてください。

α＋βと、それ全体にバーをつけたものの積となって、またバーはαとβに分けられます。

あや

なるほど！ありがとうございますm(_ _)m