Question

みう

(2)の問題です。最後の文に｢ただし原点を除く｣と書かれているのですが、円が原点を通らない場合はあるのでしょうか？もし通らない場合があるのであれば、毎回円を書いて原点を通るか確認する必要があるのでしょうか？

複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき, 複素数 w=
の表す点 Q(w) はどのような図形を描くか.
(1) z=1+i
(2) (1-i)z+(1+i)z=4
(3) |-1|=1
解説を見る
(2) 20=121), 2=1/12
1より、
w=
2
w
① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると,
(1-1). 1/2+(1+6) (z)=4より,
•
(1-6)+(1+1)÷=4
w
より、
w
w=0, w≠0 より 両辺に ww を掛けて,
(1−i)w+(1+i) w=4ww より,
ww-
w
20-
1+i 1-i-
4
4
•① (ただし, w≠0)
-w-
-w=0
(10-1-1)(W-1+1)-1-1.1+i=0
w- 4
4 4
(w-¹ - i) (w-¹ + i) = 1/
4
8
したがって, w-11-1/28
4
1-i
( 20 - 1¹ - 1) (20 - 1¹ - 1) = 1
w-
=1
4
4
_1+i
| 20-1-1|-√√T=√2
8 4
よって, 点Q(w) は, 点1を中心とする半径
の円を描く。 ただし, 原点を除く.
2
10 より,
2
w 0
|aa=|α|2
w≠ 0 に注意
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

z=1/wなのでw≠0です.

みう

ありがとうございます😭