Question

higiwa

AとBが試合をして先に3勝した方を優勝とする。
1回の試合でAがBに勝つ確率を1/3とし、引き分けはないものとする。
AがBに3連勝する確率を求めよ。

この問題で、3,4,5試合で試合が終わる時を考えて

(1/3)^3+2/3・(1/3)^3+(2/3)^2・(1/3)^3
=19/243

としたのですが、間違えてました。
(正しい答えはわかりません)

どこが違うのでしょうか？