Question

、

-a-3の範囲が0から1であることはどこから判断するのでしょうか？

第2問 (必答問題)(配点30)
a,bを定数とし,関数 f(x)をf(x) = S (12 + at + b) dt とする。 このとき, y=f(x) の
グラフの概形について考えよう。

(3) y=f(x)のグラフが右の図のようになり、 z=3で極小値
をとるときのαのとり得る値について調べよう。
x=3で極小値をとるとき
b=クケ.la
であり, x=
サ
T
la-
-9<a<-8
-6 <a <-5
-3<a<-2
で極大値をとる。
よって,αのとり得る値はスの範囲に含まれる。
スについては、最も適当なものを、次の⑩~⑧のうちから一つ選べ。
O
3
[⑥
① -8 <a < -70
④
-5 <a <-4
⑦
-2 <a <-1
(2
⑤
(8)
-7 <a <-6
-4<a<-3
-1 <a < 0
3
18

すなわち
であり
(3) x=3で極小値をとるとき, f'(3)=0より
f' (3) = 32 + 3a + b = 0
である。
=√k
2.2
=
b=-3a-9
2
Flo
2
=(x-3)(x+a+3)
より、x=-a-3で極大値をとるので
0 <-a-3<1
-4 <a<-3
x2+ax+b=x2+ax-3a-9
加開粉でるから
であるか
第3
(1) さい
率は
であり
である
外の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

(3)にあるグラフから,極大値のx座標は0より大きくなっています.
∴0<-a-3
問題文で与えられているf(x)の定義から,a,bによらず常にf(1)=0(つまりf(x)はa,bによらず座標(1,0)を必ず通る)なので
-a-3=1のとき,f(x)はx軸と2点しか共有点を持たないので不適,
-a-3>1のときf(0)<0なので,これもまた不適です.
∴-a-3<1

AZ

参考までに,
-a-3<0
-a-3=1
-a-3>1
のとき,f(x)がどのようになるのかを書いてみました(座標は正確ではありません).

、

画像まで丁寧にありがとうございます🙇
大変参考になりました！