Question

soboro

逆数をとってなぜ、符号が変わっているのですか？

重要 例題 26 w=z+ 表す図形 (1)
a
2
= ATASIO
4
点zが原点を中心とする半径rの円上を動き, 点wがw=z+
C
2
(1) r=2のとき, 点wはどのような図形を描くか。
(2) w=x+yi (x, y は実数)とおく。 r=1のとき, 点wが描く図形の式をx
azTUSA
y を用いて表せ。
......
指針>とが同時に出てくる式には,極形式z=r(coso+isine) を利用するとよい。
Z
を満たす。
1-11 (coso-isine)により、式が処理しやすくなることがある。
Z r
THA
(2) z を極形式で表すことにより, x,yは0を用いて表されるので、 つなぎの文字を
去して, x,yの関係式を導く。 それには sin' + cos20=1 を利用。
大善って言
解答
=r(cosO+isine) (x>0,0≦0<2π) とすると
重要 25
²0
********

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

逆数を取ることは-1乗していると捉えてあげれば,ドモアブルの定理より
r^(-1)(cosθ+isinθ)^(-1)
＝(1/r)(cos(-θ)+isin(-θ))
＝(1/r)(cosθ-isinθ)
ここで、数2の三角関数の知識を使っています。
cos(-θ)＝cosθ
sin(-θ)＝-sinθ

soboro

ご丁寧にありがとうございます！！！
ほんとに毎度助かります。