Question

合格

空間ベクトルの問題です。
球面ＳとAB、ACが接するとしているのに、円盤Dが出てくるのはなぜでしょうか。

第5問 (選択問題) (配点20)
AB (34,-10)
Oを原点とする座標空間に3点A(0, 0,10), B(3,4,0),C(c,0,0)(c>0) が
あり,原点を中心とした半径r (r>0)の球面 S が直線AB と直線 AC に接してい
る。
(1) まず直線ABと球面Sの接点をTとして, 点丁の
座標を求めよう。
()
点 T は直線AB上にあるので
OT = OA + tAB (t は実数)
と表される。 さらに点0を中心とする球面と直線
AB が点 T で接するので OT⊥AB である。
以上からt=
ア
イ
となり
16
3x3
10-8
2
NA
10
3
T
3

(3) 平面ABC上で球面S上もしくはSの内部にある部分をDとする。 さらに円盤
Dの中心をHとする。
点Hは平面ABC上にあるので
OH = OA + αAB + BAC (α, Bβ は実数)
=
と表される。さらに OH・AB= スク
H
ンタ
チ
ツ
テ
とわかる。 また円盤Dの半径は
ト
ナ
OH･AC=セであることから
0
* ( 1 )* (2) ₁
OK
+
ニヌ
ネ
である。
4

A.
D
H
•C
●B
S
平面ABC 上でS上もしくはSの内部にある部分である円盤の中
平面ABC 上にあり
を満たしている。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

お茶っぱ

ボールをお箸で挟まれている様子を想像してください。それで、片方の点をくっつけてください。すると、球に２つの直線が接している状況がよくわかります。

お茶っぱ

ボールを上から押して、２つの持ち手をくっつけます

合格

なるほど！！！！すごく納得しました！！
どうもありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️