Question

ぴんく

0≦θ<2πのとき、sin(2θ+π/3)≦1/‪√‬2を教えてください🙇‍♀️
途中の範囲を求めるところまでやってみたのですが、合ってたらこの続きから教えて欲しいです

0 ≤ 0 < 2π 92 #
20 + I² = denice, sind st
3
F
0 ≤ 0 < 2 x £11
0 ≤20<4T
sin ( 20 + == ) { //
TV
= = = = = x < 4 π² + ² =
3
No.
Date
Elm
ge

三角関係

Answer 1

✨ Best Answer ✨

TAA

まず、2θ+π/3と置いて、条件を書き換えます。

なので、途中まで合っています。

sinα≦1/√2については、αが「k周する」と仮定して整数kを用いてこのように表せます。

これでθに関する条件①,②が、αに関する条件①',②'に置き換わりました。

あとは、①',②'の共通範囲を求めるのですが、②'にkが含まれているのでこれを具体的に調べます。

右図を見るとわかるのですが、「①'の中に②'が入る」という条件で2つの式が立てられ、kの範囲が出てきます。

k=1,2という解が出てくるので、これをそれぞれ②'に代入します。

ぴんく

ありがとうございます。
最後この2つをθだけにしていくと、0から2πの範囲に入らないんですがどうやればなりますか💦

TAA

おそらく計算ミスではないかと思います。

2つ目の最後は47π/24となるはずです。

ぴんく

なりました！ありがとうございました🙇‍♀️