Question

あ

ベクトルの問題です。
解答の？が書いてある行が全くわかりません。
何をしているのか教えてください。

に交わる。このとき,定数a,b,cの値を求めよ。
384 ベクトル (-1,√3)に垂直で、原点Oからの距離が4である直線の方程
式を求めよ。
adr
tilli
a) 1166732
)におけ

18
384n=(-1,√3)とすると, nは求める直線の
法線ベクトルである。
また, 0 から直線に垂線 OD を下ろすと、 条件
から
OD=4
したがって, OD はえに平行で、大きさ4のベ
クトルであるから
? OD=4x- または OD=-4x-
|n|
||=√(-1)²+(√3)=2であるから
OD=(-2,2√3) または OD=(2,2√3)
求める直線は、点Dを通り, n を法線ベクトル
とする直線である。
よって, OD=(-2,2√3) のとき、直線の方程
式は -(x+2)+√3(y-2√3) = 0
-√3y+8=0
すなわち
また, OD=(2, -2√3) のとき、直線の方程式
-(z-2)+√3(y+2√3 ) = 0
-√3y-8=0
は
すなわち
x-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

るいと

こんな感じでどうでしょうか？

あ

ありがとうございます！大きさなのに4が-4にもなるのはなぜですか？

るいと

ODベクトルの方向がnベクトルと同じかどうかが分からないので+-で考えています。

単位ベクトルは大きさが1のベクトルであればいいので、方向については自分で決めてやる必要があります(・▽・）

あ

ありがとうございます！理解できました！

Answer 2

るいと

こんな感じでどうでしょうか？