Question

おはぎ

ベクトルの問題です。
⑶の問題の解説の四角で囲った部分がなぜそうなるのかわかりません。分子の式が特にわかりません。
教えてください。

座標空間に2点A(2,2,3),B(4,3,5) をとり, ABを1辺と
する正四面体 ABCD を考える.
(1) AB, AB･AC を求めよ.
(2) 辺ABをt: (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD,
|PC をtで表せ.
(3) ∠CPD=0 とおくとき, cose を t で表せ.
(4) cose の最小値と, そのときのtの値を求めよ.

(3) |PD|²=|AĎ—ťAB³²=9t²-9t+9 †DAD
PC.PD
|PC||PD|
cos=
=
=
18t²-18t+9
2(9t²-9t+9)
2t²-2t+1
2t²-2t+2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

くら

(2)の答えを代入するだけですよ。

おはぎ

コメントありがとうございます。
⑵ではPCの2乗ベクトルを求めていますが、2乗になっていない分子の先にもそのまま代入しても良いのですか。

おはぎ

PCの2乗ベクトルの答えです。

くら

分母の大きさが等しいから良いんですよ

くら

lpcl＝lpdl
だから

おはぎ

何度もすみません。
分母で2をかけているのはなぜですか。

くら

pc・pdの一部が分数になっているから通分しただけだと思います。

おはぎ

なるほど！
分かりました！
何度もありがとうございました😊