Question

凛

(2)の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

問題 5 右の図の△ABC で ∠Aの二等分線
と 辺BCの中点 M から辺BCに垂直にひ
いた垂線との交点をDとする。 また, 点D
から直線AB, 直線 ACにひいた垂線をそれ
ぞれ DE, DF とする。
このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) DE=DF であることを証明せよ。
(2) BE=CF であることを証明せよ。
B/
E
A
T²
M
[D
F
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

岸辺露伴

補助線を引っ張ります。
三角形BMDとCMDについて、中点よりBM=CM、角BMD=角CMD=90度なので、三角形BMDとCMDは二等辺三角形。よって、BD=CD。三角形BED,CFDについてBD=CD、角BED=CFD=90°、(1)よりED=FDなので、こいつらは合同なのでBE=CF

証明テキトーなので合同条件とかは書いてません！
辺が等しい時は二等辺三角形か平行で移せるか、合同なので三角形とかひし形が出来るように補助線を引っ張って上げるといいですよ！

凛

ありがとうございます！助かります😭