Question

ましろ

（2）についての質問です！
この式の変形はどうやってるのか教えて欲しいです

8
関数f(x) = (log2x) (log2x-2) がある。
(1) f(8), f ( 2 ) の値をそれぞれ求めよ。
(2) 方程式 f(x)=3 を解け。
(3) 異なる正の実数a,bがf(a) = f(b) を満たしながら変化するとき, bをaを用いて表せ。ま
た,このとき、y=(12)(41) の最大値と,yが最大値をとるときのa,b の値をそれぞれ求めよ。
(2021年度 進研模試2年1月 得点率 36.8%)
(1) F(8)
Cogetxget-z)
= ((09-8) ([0g-8-2)
=((09 - ) ( (69₂ 872)
3
= (log₂2²) ((og ₂ 2²-2)
= 3x (3-2)
3
t
(2) f(x) = 3
(log+x) ([oq X-2)=³
$(8)
(logs X) (04+ X-2)
= ((09 - ) (109-3-2)
= (Cog+2²) ((09+2²-2)
(-3) x(-3-2)

8
40点 (1)12点 (2)12点 (3)16点
(1) ƒ(8)=(log28)(log2 8-2)=(log22³)(log2 2³—2)
=3·(3-2)=3」6
f(1) = (log2)(log2-2)
=
(log22-³) (log22-³-2)
-3
= (-3). (-3-2)=15」6
(2) f(x)=3 より
(log2x) (log2x-2)=3
(log2x)²-2log2x-3=0
よって
(log₂x+1) (log2x-3) = 0 4
log2x = -1, 3 J2
x=2¹, 23
1
x=
2」3'8」3
なにが
正おきたん
8
(3) f(a)=f(b) より
ですか?
(log2 a) (log2a-2) = (log2 b) (log2 b−2)
(log2 a)2-(log2 b)²-2log2a+2log2 b=0
(log2 a+log2 b) (log2a-log2 b)
-2 (log2a-log2 b) = 0
(log2 a+log2 b-2) (log2a-log2 b) = 0
ab
log2 a log2 b
すなわち, log2a-log26=0 であるから

Answer 1

makia

読みにくいようであったり、解説が足りない所があれば、わかりやすく説明します！少しでも、お力添えになれれば、幸いです！