Question

みい

数日後に受験を控えています。解き方を教えてください。

(2) 1から6までの目のある大小2個のさいころを同時に1回投げるとき, 大きい方のさいこ
ろの出た目の数をα 小さい方のさいころの出た目の数をbとする。
このとき
を求めなさい。
ただし,それぞれのさいころにおいて,1から6までのどの目が出ることも同様に確から
しいとする。
[BL
x2 + ax - b = 0 の解の1つがx=-3となる確率
についての2次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

①aとbの関係を考えます

　x²＋ax－b＝0　の解の１つがx＝－3　なので，

　x＝－3を方程式に代入して

　　(－3)²＋a×(－3)－b＝0　を整理します

　　　　　　　 9－3a－b＝0

　　　　　　　　　9－3a＝b

　　　　　　　　3(3－a)＝b

　★bが、3の倍数であることがわかります

②さいころの目が{1～6}である事から{a，b}を考えます

　★bが3の倍数から、b＝3，6のときの aを考えます

　　b＝3　のとき、3(3－a)＝3　から、a＝2

　　b＝6　のとき、3(3－a)＝3　から、a＝1

②確率をかんがえます

　全体が、6×6＝36通りで、

　　条件に合うのが、{2，3}，{1，6}の2通りなので

　確率は、2/36＝1/18　

みい

②のa＝2と、a＝1はどういうことでしょうか？

mo1

すみません。省きすぎたかもしれません
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
②さいころの目が{1～6}である事から【①で求めた3(3－a)＝bを利用して】{a，b}を考えます

　★【サイコロの目が1から6までしかなく】bが3の倍数から、b＝3，6のときの aを考えます

　　b＝3　のとき【①で求めた式に代入し】3(3－a)＝3　から【aについての方程式を解き】a＝2

　　b＝6　のとき【①で求めた式に代入し】3(3－a)＝3　から【aについての方程式を解き】a＝1

補足：方程式の解

b＝3のとき　3(3－a)＝3

　　　　　　　9－3a＝3

　　　　　　　 －3a＝3－9

　　　　　　　 －3a＝－6

　　　　　　　　　a＝2

b＝6のとき　3(3－a)＝6

　　　　　　　9－3a＝6

　　　　　　　 －3a＝6－9

　　　　　　　 －3a＝－3

　　　　　　　　　a＝1

―――――――――――――――――――
という感じです。

説明不足、御免なさい

みい

何度もすみません。②のa＝1と、a＝2はなぜ必要なのでしょうか？なくてもいいと思うのですが､､､

mo1

＞②のa＝1と、a＝2はなぜ必要なのでしょうか？なくてもいいと思うのですが､､､

確かに、「bが2個あれば、aも2個あるから、必要ない」と思われるのは分かりますが

　ひょっとしたら、b＝3　の値に対して、aが２つも３つもの値があるかもしれません

　そのような意味でも、「b１つに、a１つ」と確認する事が必要だと思われます

　こんなの当然ではないかと言うような思い込みに、足をすくわれる可能性もあります

問題を解く事と、試験で点を取る事は、似ていますが、違うので気を付けた方が良いと思います

mo1

＾＾受験で良い点が取れますように！

みい

返信が遅くなりました。ほぼ理解出来ました！受験は明日なので、がんはってきます💪