Question

ゆうき

オレンジのところの不等式の出し方を教えてください🙇‍♀️

ると､
②は
-3
(a)²-a³.a²-a³a²+1≤0
とでき, 1=da-3 に注意すると,この式は
(a* — a ¹³¹)(a* − a −=³¹) ≤0
と変形できる. と α の大小で場合分けして ②' を解く .
(i) 0<a<1のとき
0<a<1 である。 <1 の両辺を2で割ることにより1<1/23 すなわ
a
(ocaci).
-3
ち 1 <a" を得るので,
である. よって②から
a³ <a-³
a³ sasa
底のαが0<a<1 であることに注意して②の解は
3x-3.
(iv) 1 <α のとき
1 <a である. 1 < α の両辺を²で割ることによりα-3 < 1 を得るの
である. よって②から
a¯³ <a³
a³ ≤a³≤a³.
底のαが1<αであることに注意して②' の解は
69
←a> 0, m, n は実数とする.
amn = (a")"=a")",
am+nama".
← 0<a<1のとき
a ≤a² ⇒p≥q.
1 <a のとき
a sapsą.
AN

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MathLove

α＜β(α＞0)⇔α²＜β²(指数は2以外の全ての実数においても成り立つ)これを0＜a＜1と1＜aに用いればその不等式が導かれます。

ゆうき

2以外とはどういうことですか？

MathLove

今回は2を例に挙げただけなので全ての正の実数において成り立ちますという意味です。

ゆうき

なるほど、そっか辺ぺん3乗したということですよね。