Question

nagi

(2)の問題です。Ｓがこの式になるのは分かるのですが、どうして平方完成するのですか？また、平方完成した式からこの答えになるのはどうしてですか？

②mを正の数とし, f(x)=x2-2mx+m+6とする。以下の問いに答えよ。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 また,すべてのxの値に対してf(x)>0となる定数mの値の範囲を
求めよ。 ただし、答えは解答欄に答えのみでよい。
y=(x-m)²-m2+m+6と変形出来るのでy=f(x)の頂点の座標は (m,m²+m+6)
また、すべてのxの値に対してf(x)>0となる条件は最小値-m2+m+6が正となることである。
²+m+60 を解いて m²-m-6<0 (m-3xm+2)<0 -2<m<3
は正の数より0<m<3
頂点の座標(m, -m²+m+6)
(2) 定数mの値の範囲は (1) で求めた範囲とする。 原点をO, y=f(x)のグラフの頂点をA, 点 (8, 0) をBとする。
このとき, △OABの面積の最大値と,そのときのの値を求めよ。 【6点】
(1)より0<m<3のとき頂点Aは常にx軸より上にあり
△OAB の面積をSとすると
定数の値の範囲 03
S=8-m² + m + 6) = -4m²-m-6)
= -4 (--)-+20
= -4(m)² + 25
0<m<3であるがら、面積Sはm=
km=1/2のとき最大値25をとる。
y
【各3点計6点 】
A
8000
B
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yudai

定数mの値の範囲のうちの最大値を求めるから

nagi

ありがとうございました🙏