Question

ケイ

この問題なのですが、条件がf(0)=0のみだと実数解が異符号であるという条件を満たしていないと思うのですが、何故条件が1つだけで良いのでしょうか？解説よろしくお願いします！

[14xの2次方程式x-ax+2a²+ 6a +1 = 0 が2つの実数解をもち,それらが異符号である
-√[
ときの定数aの値の範囲は
ある。
解答 (ア) 3 (イ) 7
(解説)
(ウ) 2
ゆえに
<a<-
(エ)3 (*) 7 (カ) 2
2a²+6a+1<0
-73-√²7 <a<=²3+√²7
2
√*[
f(x)=x2-ax+2a+ 6a + 1 とする。
2次方程式f(x)=0が2つの実数解をもち,それらが異符号であるための条件は
f(0) <0である。
よって
+

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

f(0)<0ですね

そういうときは、f(0)<0のみだと「2つの実数解が異符号」を満たしていないと思う理由を書くと、よい回答がつきやすいですよ
その理由を言葉にするうちに、疑問が解決することもあります

y=f(x)のグラフを描きます
これは下に凸の放物線です
f(0)<0つまり放物線がy軸上の原点より下の点で交わる、というだけで、条件を満たしませんか？
その点から放物線が左右に伸びて、x軸の正の部分と負の部分で交わるはずです