Question

mm

89(4)
→のところがわからないです。

89 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の一辺の長さをaとし,α=-
く。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) sin3a+sin2a = 0 が成り立つことを証明せよ。
(2) cos α の値を求めよ。
(4) 線分 ACの長さを求めよ。
25821
の値を求めよ。
90 関数 f(0)=cos30+ cos20-5 cos 0 について, 次の問いに答えよ。
(1) x=cos0 とするとき, f(0) をxの式で表せ。
(2) f(0) の最大値と最小値を求めよ。
2
=1/31 とお
5
(山形大)
(類 横浜国立大)
91y軸上の2つの点, A(0, 2), B(0, 8)とx軸上の点P(α, 0) (a>0) について考
える。 ∠APB を最大とするαの値を求めよ。
(自治医科大)
8685-510-2\s
20≦x≦πのとき, 方程式 cos2x+4asinx+α-2=0 が異なる2つの解をもつ
ためのαの値の範囲を求めよ。
(長崎大)
a=
π
4 cos²a+2 cos a-1=0
-1+√5
4
よって, cos α =
(3) △OAB に余弦定理を用いて
α2=12+12-2･1・1・cos α
200=2-2--
(cos α>0 より)
-1+√5_5-√5
a=₁
..
4
5-√5
2
(a>0)
(4) △OACに余弦定理を用いて
AC2=12+12-2・1・1・cos2a
2
(=2-2(2 cos²a-1)
V-4-1-(-1+√5)²
4-4･
AC=
-4-6-2/5_5+55
6-2√5
4
5+√5
2
5+√5
2 G
(AC>0)