Question

カイ

三角形の成立条件についてなんですが、なぜ
|b-c|<a<b+c のように絶対値が関係してくるのでしょうか？　
また、下の画像の x>-2ではなくx>2 になる理由を教えていただきたいです。できる範囲で大丈夫です。

|12-18|<b<12+18 より
6<b<30
■問 12 三角形の3辺の長さがx, x+2, x+4 であるとき、xの値の範囲を求
めよ。
p.72
ガイド 前問と同様に,三角形の成立条件の不等式にあてはめる
4<x+2<2x+4
解答 x(x+4)| <x+2<x+(x+4) より,
J4<x+2
(1)
lx+2 <2x+4 (2)
3)
すなわち,
......
x>-2
x>2
... ④
①より,
x>2
②より,
③ ④をともに満たすxの値の範囲は、
注意 上の解答では, b-c|<a<b+cのaにあたるものとして

Answer 1

✨ Best Answer ✨

TKT

長さに「-」って存在しないんですよ。当たり前ですけど。例えば各辺の長さが-3cmの三角形なんてあるわけないですよね。絶対値をつける理由はそういうことです。b-cをしたときにもしbよりcが大きい(b<c)とb-cは「−」になってしまいます。bもcも中身はただの辺の長さなので必ず「＋」でなければならないため絶対値をつけて「＋」にします。b+cはbもcもどんな値だろうと「＋」になるので絶対値は入りません。

③の条件も④の条件も満たすようなxの値を求めなきゃならないんです。写真を参考にしてみてもしわからなければ教えてください。

カイ

回答ありがとうございます!本当にわかりやすい解説でした、助かりました!