Question

H.R.

等比数列の和についてなのですが、
r≠1のとき、a(1-r^n)/1-rが等比数列の公式だと理解しているのですが、たまにa(1-r^n-1)/1-rを使う問題が出てくるんですが、a(1-r^n-1)/1-rはどのような時に使われるのでしょうか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数学にわか

初めまして！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

r^nのnはあくまでも"項数"なので、どんな時もnになるとは限りません。
ただ、和を求める際は初項から第n項まで(項数n)を求めることが多いので、r^nとなることが多いのです。

場合によっては項数がn−1の場合も当然ありますし(初項から第n−1項までの和など)、その場合はr^(n−1)となります！

H.R.

詳しい解説ありがとうございます！
スッキリしました！

数学にわか

返信遅くなりました🙇‍♂️
お力になれて良かったです✨