Question

ぎん

カ　キです。　なぜSnが等差数列の和だと分かりますか？

23:02
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山
数学ⅡⅠ･数学B 第3問~第5問は,いずれか 2問を選択し、 解答しなさい。
第4問 (選択問題)(配点20)
数列{an}があり、a2=6, α39 である。 また, 数列{bn}があり, b1=2,
bs = 8 である。 二つの数列を次の3通りの場合について考察しよう。
(1) 数列 {an}は等差数列であり, 数列{bn} は公比が正の等比数列である。
数列{an}の初項は ア 公差は
また、数列{bn}の一般項は
である。
である。
とおくと
bw=
(2) 二つの数列{an}, {bn} はともに等差数列である。
数列{b.}の一般項は
である。
bn= I [n- オ
Sn=
税
- 29 -
n=
S= (a+bì)+(a+b2)+(as+bs) +......+ (a+b²)
クケ
である。 このとき
である。
また, Sn > 1000 を満たす最小の自然数nは
キ
Sクケコサシス
イ
である。
- 30-
(数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)
数学ⅡI･数学B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

aₙ＝a+(n-1)d
bₙ＝b+(n-1)d'　と定義すると
aₙ+bₙ＝(a+b)+(n-1)(d+d')となり,
数列{aₙ+bₙ}は初項a+b,公差d+d'の等差数列になります.

ぎん

おー〜すごいっ　納得できました！
この式変形も教えて欲しいです。