Question

みみ

これの解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

286 616
21
小さい数を求めなさい。
(8) 2つの分数
のどちらにかけても自然数となるような数のうち、最も
45

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

このように考えました

みみ

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

かける数の分子を a，分母を bとします

●かけた結果が自然数となることから

　aは{21，45}と約分して，{21，45}が{1}となるので，

　　{21，45}の公倍数

　bは{286，616}と約分して，bが{1}となるので

　　{286，616}の公約数

●かける数(a/b)が最も小さくなるので

　分子aは最小を考え，{21，45}の最小公倍数で，315

　分母bは最大を考え，{286，616}の最大公約数で，22

よって，かける数は，315/22

みみ

ありがとうございます！！

Answer 3

やよい

分数に何か数字をかけて自然数になるということは、分母が約分されて1になるということです。
286/21の分母が約分されるためには、素因数に3と7を含む数(3×7×…)をかけなければいけません。同様に616/45に対しては、3と3と5を含む数(3×3×5×…)です。
このどちらの条件も満たすような最小の数なので、求める数は3×3×5×7=315です。

みみ

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 4

Clearnote User

分母の21と45の最小公倍数を求めれば
良いんだと思います。
違ってたらごめんなさい🙏

みみ

ありがとうございます！