Question

あたし

式の意味はわかったんですけど、黒線の式に変形する仕方(？)が分かりません、、教えて頂きたいです。

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243 △ABC において, B=60°, a:b=1:3のとき, 次の問いに答えよ。
(1) sin A の値を求めよ。
(2) c = 2であるとき, a を求めよ。

△ABCに余弦定理を用いて
AC2=82+52-2・8・5cos120°=129
AC > 0 であるから
AC=√129
よって, 求める2つの対角線の長さは
7√1290
243 (1) a:b= 1:3 から b=3a
正弦定理により
a
a
sin A
sin A
=
よって
sin A=
(2) 余弦定理により
整理して
これを解くと
よって
b すなわち
sin B
cos A =
a>0であるから a=
244 (1) 余弦定理により
cos B=
a
3a
=
(3a)² = 2² + a²-2-2-acos 60°
8a²+2a-4=0
A=30°
• sin 60°
a=
1
3
==
-1+√33
8
.
0-1+√33
8
=
√3
2
3a
sin B
(3+√3)²+(√6)²-(2√3)²
2.(3+√√√3). √√√6
=
(2√√3)²+(3+√√3)²-(√√6) ²√3
√√3
=
2.2√3-(3+√3)
2
√3
6
=
1
5

Answer 1

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aporon

sinA=の形に直してるだけかと
どの変形がわからないのでしょうか？

あたし

sinAの形に直すやり方がわからないです、、初歩的なことなはずなんですけど細かい移行の仕方を教えて頂きたいです。

aporon

両辺、逆数とってから、両辺a倍

あたし

ありがとうございます！！α倍思いつきませんでした。