Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、2枚目の方程式を変形する際に、3段目から四段目への変形のやり方がわからないです。教えてください！！

② より (a-1)(a+2) = 0
このとき, ①よりそれぞれ
よって
k = 1, -2
a = 1, -2
4 56 方程式 (12)x+(k+i)x+1+2i = 0 が実数解をもつとき,実数kの値を求
IV めよ。 また,そのときの実数解および他の解を求めよ。

=-3(1+√2)-4-7-3√2
56 方程式の実数解をα とすると
a = ((1−i) a² + (k+i)a+1+2i = 0
整理すると
(a²+ka+1)+(-a²+a+2)i=0
D = ( − S) + (†S)
…①
a° + ka + 1,_-a²+α+2 は実数であるか
ら
③より
0=a+xt-S
[a² +ka+1=0 __***
l-a²+a+2=0.
よって
(i) α = -1のとき
JONAJ
②に代入して 1-k+1=0
よって
k=2
このとき, ① より
次のように変形できる。
57
²-4-2=02×H1)大丈夫だヨ!
X
−2
(a+1)(a-2)=0-90
a=-1,_2
=
よって,他の解は
||
(x+2x+1)+(-x²+x+2)i = 0
(x+1)2-(x+1)(x-2)i = 0
(x+1){(x+1)-(x-2)i}=0
(x+1){(1−i)x+1+2i} = 0
TEILURIAN SE
1+2i
1-i
=
(ii) α = 2 のとき
②に代入して
sa
-= 8+6 (S)
与えられた方程式は
1+3i+2i²
1-i²
(1+2i)(1+i)
(1 - i)(1+i)
=
1-3i
2
Að
58
S
分母の下を
4+2+1=0消すため。
59

よって
このとき, ① より 与えられた方程式は
次のように変形できる。
5
20
分数で
KC7出す!
x²
-
1/12 (x-2)(2x-1)(x+1)(x-2)i=0
k = − 5
2
(x-2){/12 (2x-1)-(x+1)} =
= 0
x=
x+1)+(-x²+x+2) i = 0
番 (x-2){(1-1)x-1+2}=0
よって,他の解は
1+2i
(1+2i)(1 + i)
2(1-i) 2(1−i)(1+i)
=
(i), (ii) より
=
1+3i+2i² ; −1+3i
=
2(1-i)
4
k=2のとき
実数解 x = -1, 他の解x =
5
k=2のとき
2
実数解 x = 2, 他の解x =
1-3i
2
08
-1+3i
4
KHTA TH-VE

Answer 1

生物好きなのに！

3段目の｛(x+1)-(x-2)i }のなかのカッコをとると
(x+1-xi+2i)になります

そしてxでくくると
{ (1-i)x+1+2i}となります