Question

jpgamw

(2)のような問題のときXが3/2というのはひらめきだけですか？？
簡単に見つけられる方法があったら教えて下さい🙇
よろしくお願いします☀️

6
アドバンス α
数学ⅡI 第1章
26 B問題
因数定理を利用して,次の式を因数分解せよ。
(2)
12x3+8x2-27x-18
100
(3) x44x3+3x2+4x-4

6
(2)
アドバンスα 数学ⅡI 第1章 26 B問題 100
P(x)=12x3+8x2-27x-18 とおく。
3
2
P ( ² ) = 12 ( ³ ) ³ + 8 ( ²³ ) ² - 27-2-18=¹+18
3
2
であるから, P(x) は 2x-3 を因数にもつ。
2
+18-01-18-0
2
P(x) を 2x-3 で割ると,商が 6x2 +13x+6 であるから、
P(x)=(2x-3)(6x2+13x+6)
=(2x-3)(2x+3)(3x+2)
6x2+13x + 6
2x-3)12x3+8x²-27x-18
12x³-18x²
26x2-27x
26x2-39x
12x-18
12x-18
0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

3次の係数と定数の分数
18/12=3/2
からわかります。

jpgamw

回答ありがとうございます。
これは-18にしないのですか？？
すみません。よろしくお願いします☀️

jpgamw

いろいろとほんとにすみません🙇
この問題だとなぜ3/8ではないんですか

ブドウくん

2つめの質問に関して
確かに、3/8は3の約数/8の約数ですが、3の約数/8の約数ならば必ずあてはまるというわけではありません。ですが、実際1/2と-1/2と-3/2があてはまっていて、分母2は8の約数、分子1と-1と-3は3の約数です。
1つめの質問に関してですが、なぜ-がつかないのかということなのであれば、単に僕のミスです。すみません。3/2と-3/2と-2/3が正解の候補になります。

jpgamw

返信ありがとうございます。
ということは±1、±1/2、±1/4、±1/8、±3/1、±3/2、±3/4、±3/8のなかから0になるものを選ぶということですか？？

ブドウくん

因数分解できることが分かっているならそうですね。まあ大抵整数が入っているし、そうでなくとも1/2みたいな見つけやすいものが見つかると思うので、そうなればあとは2次式に落とし込めます。

jpgamw

返信遅くなりました🙇
ありがとうございます。
簡単そうなものから当てはめてみます！！
沢山答えていただき助かりました😊
ありがとうございました。