Question

jpgamw

数bについて質問です🙋
黄色のラインのところはなぜ急に3乗が出てきて、また=0になるんですか？？
回答よろしくお願いします🙇

16 アドバンスα
数学ⅡI
方程式x2+x+1=0の解の
(1) 123
第1章 p28 B問題 例題 24
1つをとするとき、次の式の値を求めよ。
(2) 21212 +2131/232

【解答】
6
アドバンスα
①1 は x2+x+1=0 の解であるから, w2+ ③ +1=0 より
また、このとき,
(1) ③123 (3) 41
(2) +
数学Ⅱ 第1章 28 B問題 例題 24
1 w²+w
W3
3-1=(1-1) ( ①2+①+1)=0 であるから,
41=1
3
③2+ω=-1
|03=1
=-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

ω³＝1より
ω³-1＝0

jpgamw

回答ありがとうございます。
理解遅くてすみません🙇
ω³＝1より
ω³-1＝0
これはなぜ急に3乗したんですか？
また=1はどこに書いてありますか？
よろしくお願いします🙇

mo1

参考・概略です

　x²＋x＋1＝0　の解の1つをωとすると

　　ω²＋ω＋1＝0

　ω－1≠0 から、両辺に(ω－1)をかけて

　　　(ω－1)(ω²＋ω＋1)＝0

　左辺を展開し

　　　ω³－1＝0

　(－1)を右辺に移項し

　　　ω³＝1

　という流れで

★ω¹²³＝(ω³)⁴¹　と処理するために、ω³を求めています

jpgamw

回答ありがとうございます。
だいぶ理解してきました☀️
すみません🙇
1つ聞いても良いですか？？
ω－1≠0 から、両辺に(ω－1)をかけて

　　　(ω－1)(ω²＋ω＋1)＝0
ここはなぜw-1は0ではないとなるんですか？
お時間あるときに返していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

AZ

ωは1の3乗根のうち,虚数のもの(1でないもの)であると書かれていませんか？
ωが1の3乗根である以上,ω³=1は自明です.

mo1

＞꧁ℍ𝕚𝕜𝕒𝕣𝕦꧂❆⛄❆　さん。御免なさい。m(__)m

　別の回答にするつもりで、したが操作を間違えコメントに入れてしまいました

　消そうとしましたが、消せませんでした。

　すみません。

＞jpgamwさん　御免なさい

　横から割り込んだ形になり、混乱させてしまいました

　私の回答は無視して、꧁ℍ𝕚𝕜𝕒𝕣𝕦꧂❆⛄❆　さん。の回答の流れに乗ると良いかと思います

お二方混乱させて、申し訳ありませんでした

御免なさい。ｍ(＿＿)ｍ

jpgamw

molさん
全然大丈夫です！コメントで教えてくださり助かります🙇参考にさせていただきます！

Hijaruさん
すみません🙇
問題文はこれだけなんです、、
w^3=1がなぜそうなるか教えて下さい。
よろしくお願いします☀️

AZ

ω³＝1になる理由は上に書いてあります.

jpgamw

返信ありがとうございます。
理解遅くてすみません🙇

ω－1≠0 から、両辺に(ω－1)をかけて

　　　(ω－1)(ω²＋ω＋1)＝0
ここはなぜ0ではないことが分かるんですか？？
よろしくお願いします☀️

AZ

ωは1の3乗根のうち,虚数のもの(1でないもの)だからです.

jpgamw

返信ありがとうございます。
1ではないとはどこに書いてありますか？
お時間あるときに教えて下さい🙇
すみません。よろしくお願いします☀️

AZ

画像の問題で,ωは
方程式x²+x+1=0の解と定義されています.この方程式がx=1を解に持たない(つまりω≠1)のは明らかです.

jpgamw

返信ありがとうございます。
沢山答えていただき助かりました😊