Question

みみ💙

[問題] 3n+16と4n+18の最大公約数が5となるような50以下の自然数nを全て求めよ。

写真が解説なんですが、最初ユーグリッドしてるところまではわかるんですけど、そのあとなんでn+2と10の最大公約数と等しくなるのかがわかりません。
その後の解説も含め詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

2 割り算と最大公約数の性質利用
[解答 n=3, 13, 23,33,43
解説
4n+18=(3n+16 ) ・ 1 + n + 2
3n+16=(n+2)3 +10
よって, 3 +16 と4n + 18 の最大公約数は, n+2と10の最大公約数に等しい。
10=2.5 であるから, n +2と10の最大公約数が5になるとき, n+2は奇数の5の倍数となる。
1≦n ≦50 より3≤ n + 2≦52 であるから
(d-
したがって
n+2=5,15, 25,35, 45
10² 10,
n=3,13,23,33,43
ULE-R

数a 整数 高校数学

Answer 1

Rei

なんでそんなベストアンサー率低いんですか？誰も答えてくれませんよ