Question

ほ

この線引いたところの式変形どうなってるんですか( ᐪ ᐪ )

453 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とおくと
a
[₁₁ f(x) dx=25 (ax² + c)dx=2 [= x³ + cx]
3
-1
S.
a
= 2(=/3 + c)
a 3
√ ² f(x) dx = [2 x
-x³ +
3
b
8
1/2 x ³² + cx] ² = = a + ²
[₁₁xf(x) dx = 25² b bx²dx=2
-1
2
条件から
a
2+c)=0, a +26+2c=10, b=3
よって
b=2
①,②, ③ を解いて
a +3c=0
4a +3b+3c=15
.3
·x`
.... D
2
(3
a=3, b=2, c= -1
(これは a≠0 を満たす
..
a+2b+2c
したがって f(x)=3x2+2x-1|
leta <+
おく

a,b,cの値を求めよ。
453 次の等式をすべて満たす 2次関数f(x) を求めよ。
045A
cl A
S_f(x)dx=0, Sof(x)dx=10,S', xf(x)dx=1
う

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LaVie

インテグラル−1から１が2×インテグラル0から1になってるのは
0を挟んで左右対称だから両方求めるのも片方求めて2倍にするのも同じっていうこと

ax²+cになる理由は−1から1までを足してゼロにするにはずっとゼロか左右対称の必要があって
問題文から2次関数だからax²は必須
bxがあると右上がりか左下りかで左右対称じゃなくなる
cはゼロでもいいし、いてもいいからあるって感じ