Question

kk

（2）の解き方を教えて欲しいです。
ちなみに答えは2枚目の写真となります。
よろしくお願いします。

8. 次の2次方程式の2つの解の間に[] 内の関係があるとき,定数mの値と
めよ。
(1) x2-8x+m=0
☆ (2) x2+mx+24=0
(3) x2_(m+1)x+2 = 0
(4) x2-6x+m=0
[1つの解が他の解の3倍]
[2つの解の比が2:3]
[2つの解の差が1]
[1つの解が他の解の平方]
α+B=_&
ap=ca

8. 解答 (1) m=12, 2つの解は 2. 6
(2) m-10 のとき, 2つの解は4,6;m=10のとき、2つの解は4, 6
(3) m=2のとき, 2つの解は1,2;m=4のとき, 2つの解は -1, -2
(4) m=8のとき, 2つの解は2,4;m=-27 のとき、 2つの解は 3,9

Answer 1

ぶちお

解と係数の関係から、α+β=-m、αβ=24ということは理解されていると思います。さらに条件として、2つの解の比が2:3と言われているので、小さい方の解をαとすると、もう1つの解β=3α/2となります。つまり、αβ=3α^2/2=24です。これからα^2=16、α=±4と求められます。2つの解をαとβと置かずに、2αと3αと置くこともできます。
理解の一助となれば幸いです。