Question

M.t.......

【2】について質問です
-2k^2+5kにどうやったらなるんですか？

練習 86 (1) x についての2次方程式
の値の範囲を求めよ。
ん
(2)xについての2次方程式x^2(k+1)x+3k²-3k+1=0が重解をもつような定数kの
値を求めよ。 また, その重解を求めよ。
(1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると
実数解をもたないから
D<0
D={-(2k+3)}^-4・1・(k+k+1)
8k+5 < 0
D
4
であるから
よって
(2) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると
重解をもつから
D = 0
k<- 5
であるから
= = -2k² +5k
= 0 が実数解をもたないような定数
x^2-(2k+3)x+k+k+1
={-(k+1)}2-1(3k²-3k+1)
8
-2k2+5k=0
k(2k-5) = 0
5
2
k = 0,
よって
(ア) k = 0 のとき
方程式は
x2-2x+1=0
(x-1)2 = 0
= 8k +5
実数解をもたない
⇔D < 0
ただ1つの実数解 (重解)
をもつ
D=0

2次関数 重解

Answer 1

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lighten

このようにすれば良いかと。