Question

うい

最後の答えまではできるんですけど なんで-41k＋22になるのか分からなくて。
なぜマイナスがつくのか教えて欲しいです。

(2) 41x+15y=2
41x+15y=2
CAR IN
x= -8, y=22は, 41x+15y=2の整数解の1つである。
よって
41・(-8) + 15.22=2
①−② から 41(x+8) +15(y-22)=0
41 と 15 は互いに素であるから,
③ より
...
したがって, ① のすべての整数解は
x=15k-8,y=-41k+22
(kは整数)
......
......
3
x+8=15k, y-22-41k (kは整数)
-1 2
-2 -2
-1 6
-2 -8
22
-2
4
-6
16
0=v8+x8 (S)
OXROX

Answer 1

aporon

基本的には3x=5yみたいな形になっていれば、xは5の倍数だし、yは3の倍数だから、x=5k,y=3kと表せます。

今回の問題では、41(x+8)=-15(y-22)としなければさっきの話はできませんね