Question

まいか

整数解を全て求めよという問題なのですが、
X＝16 Y＝21
というのはどうやって求めるのでしょうか
9日テストのため至急返答をお願い致します。

高一 数A

(2) 46x-35y=4 46×1-35y=1
x=16、y=21

高一 数学a 整数 整数解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゃむげーむ

ユークリッドの互除法
46=35×1+11
35=11×3+2
11=2×5+1

これらを足し算引き算して余計な数を消去すると
11-2×5=1
11-(35-11×3)×5=1
11×16-35×5=1
(46-35)×16-35×5=1
46×16-35×21=1

問題の右辺が4だから両辺4倍して
(46×16-35×21)×4=1×4
46×64-35×84=4

まいか

なるほど！！互除法でx.y求められるんですね！！
わざわざ途中式まで本当にありがとうございます！！
助かりました🙇‍♂️🙏