Question

そら

⑴の問題で、アはわかるんですけどイ、ウ、エ、がどうしてこうなるのかわかりません💦

[2] [2]
【数学A 確率】
のデータを見ながら, 太郎さんと花子さんが会話をしている.
太郎さんは, 高校生のクイズ番組に出場することが決まっている。 そのクイズ番組の過去
〈クイズのルール〉
150
円, 18000円の賞金が加算されていく。 ただし、 各問題において不正解のときは, 次の問題に
問題は1問ずつ3問出題され, 1問目 2問目, 3問目を正解すると, それぞれ 2000円,7000
チャレンジすることはできず, 賞金はそれまでに獲得した賞金総額の半分になる.また,各
問題に正解したときは,その時点でリタイアすることはできない。
〈正解する確率のデータ〉
×
O
花子:正解する確率のデータで賞金総額の期待値を計算しましょう.
太郎 それ興味ある!
花子:各問題の正解、不正解と賞金総額を表にしてみたよ.
(正解は○,不正解は×で表す)
1問目 2問目 3問目
O
正解する確率
×
ア
O
1問目 2問目
1
1
2
4
X
(2000+7000)× =4500
1
2
2000 + 7000 +18000=27000
太郎: 賞金総額が0円, 1000円 4500円, 27000円となる確率をそれぞれ求めると、賞
金総額の期待値が求まるね.
ウ
賞金総額(円)
I
3問目
0
問19
1
2000 x =1000
(1) 次の
ア
イ
答用紙の所定欄に記入せよ.
賞金総額が0円, 1000円, 4500円, 27000円となる確率はそれぞれ
ウ
I であるから,賞金総額の期待値E (円) は,
E1 = 0x
+ 1000 x
イ
+ 4500 x
オ
にあてはまる数値をそれぞれ求め, 解
+ 27000 x I
ア
>
オ
イ
(円).
花子: 今回からこのクイズでは、3問目に 「ヘルプ」を使えるようになったんだよね.
〈ヘルプのルール〉
3問目においてのみ,解答者は友人1人と相談して解答してもよい。 ただし, ヘルプを使っ
て正解した場合, 加算される賞金は3問目の賞金の半分となる.

2-1
[2]
(1) 知識・技能
正解は○,不正解は×で表すことにする.
1問目○の確率は1/12 であるから, 1問目×の確率は,
CEN
0
1000
2 2°
2問目○の確率は 1/12 であるから、2問目×の確率は,
4500
27000
×
1
1-1-3. STRIC 間
4 4
3問目○の確率は 1.1 であるから,3問目×の確率は,
8
9 9
O
1
O
O
よって, 賞金総額が0円, 1000円, 4500円, 27000円とな
0001
る確率は次の表のようになる.
賞金総額(円) 1問目 2問目 3問目
-
=
X
解
O
O
=
答
X
O
2
1/2×
AJM
確率
cape
X
1|2|3|4
3-8
1/2x1/x
X
4
=
8
X
9
X
9
||
||
1
9
1
72

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あゆ

"正解"する確率がそれぞれ1/2,1/4,1/9なので、"不正解"の確率は1/2,3/4,8/9です。

アから求めると、1問目で不正解になる確率はそのまま1/2

イは1問目で正解かつ2問目で不正解なので、1/2×3/4で3/8となります。

ウは1問目と2問目で正解かつ3問目で不正解なので、1/2×1/4×8/9で1/9となります。

エはすべての問題で正解なので、1/2×1/4×1/9で1/72となります。

そら

分かりやすくありがとうございます！