Question

さわやん

この問題の解答中にx＋y＋1>＝3とあるのですがなぜですか？

221 等式 xy+x-y=10 を満たす自然数x,yの組を求めよ。
(1
221
テーマ
方程式の整数解
C Get
Key Point 91]
x2-y2+x-y=10
(x+y)(x-y)+(x-y)
= 10
(x-y)(x+y+1)=10
xyは自然数であるから, x-y, x+y+1は
整数であり, x+y+1≧3 かつx-y<x+y+1
である。
よって (x-y, x+y+1)=(1,10),(2,5)
したがって (x,y)=(5,4),(3, 1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

x,yは自然数だから、x＝y＝1が最小値。
よって、x+y+1＝1+1+1＝3
この値が最小値だから、x+y＞＝3

さわやん

なるほど！ありがとうございます！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇