Question

Clearnote User

高1 数学

写真の問題の解説にある「α≠−1であるから」の意味がわからないので教えてください。

0 =a −8+ ben
0=25at40th…. ②
これはacoを満たす。
10 x の方程式 α (x2-x+1)=2+x-x2が実数解をもつように,定数aの値の範囲を
定めよ。
2
-ac+a-2
x ² = 0
(15点
Aが実数解を持

でないま
倍数で
5
数は,
真
10
方程式を整理して
(a+1)x² - (a+1)x+a-2=0
とする。
[1] a+1=0 すなわち α=1のとき
-3=0
①は
これは成り立たないから, 実数解をもたない。
[2] a +1 ≠ 0 すなわち αキー1のとき
① は2次方程式で, 判別式をDとすると
D={-(a+1)}2-4(a+1)(a−2)
=-3(a+1)(a-3)
① が実数解をもつための必要十分条件は
D≧0
よって -3(a+1)(a-3)≧0
これを解いて
-1≤a≤3
αキー1であるから
以上から
-1<a<3
①
-1<a≤3

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マメマメ

a＝-1だと、一次関数になってしまい、
他とまとめて考えることができないんです。
一つ手間ですが、エックス二乗の係数が0即ち一次関数の時を分けるしかありません

Clearnote User

なるほどわかりました。
ありがとうございます！