Question

Mizu✧*｡

（i）（ii）（iii）解説お願いします。

用
- (13) 右の図のように, 2点A(4, 3),B(4, -4) と直線l:y=3x
がある。 点Aを通り, 直線に平行な直線をmとする。 ただし,
点 Oは原点とする。
(i) △OAB の面積を求めよ。
(ii) 直線の式を求めよ。
(ii) 直線
の面積が等しくなるようにとる。 点Cの座標を求めよ。
△OAB と △OAC
上にy座標が負である点Cを
3
O
A
m
14 x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

問いが多いので、概略です

(ⅰ)Ａ(4，3)，Ｂ(4，－4)から
　　　線分ＡＢ＝(3)－(－4)＝7　で
　　　y軸に平行であり、y軸との距離(Ｏとの距離)が 4
　　　　△ＯＡＢ＝(1/2)×7×4＝14

(ⅱ)直線mは直線ℓ：y＝3x に平行で、
　　　傾き3とわかり、y＝3x＋b　(bは切片)
　　さらに、Ａ(4，3)を通る事から、
　　　y＝3x＋b に代入し、(3)＝3×(4)＋b を解き
　　　b＝－9 となるので、y＝3x－9

(ⅲ)△ＯＡＢと△ＯＡＣはＯＡが共通辺なので
　　　ＯＡと平行で、Ｂ，Ｃを通る直線を考えます
　　直線ＯＡ:y＝(3/4)xなので、直線ＢＣは、傾き(3/4)とわかり、
　　　y＝(3/4)x＋bとしＢ(4，－4)を通るので、
　　　　(－4)＝(3/4)×(4)＋b を解き、b＝－7で
　　　y＝(3/4)x－7
　　Ｃは、ＢＣとｍの交点なので、
　　　y＝(3/4)x－7　と　y＝3x－9　の交点を求め
　　　　x＝8/9，y＝－19/3　で、Ｃ(8/9，－19/3)