Question

み

数Bの数列です。(2)分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

練習問題 12
次の漸化式により定義される数列{an}がある.
a=1, an+1=
an
1+an
161
(1) a2,a3, as を求めよ.
☆
(2) 一般項an を求めよ.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Hi

（1）より形が明らかなので推測して
それを数学的帰納法で示す。というやり方です。
帰納法習ってなかったらごめんなさい。

かきつばた

多分まだ帰納法習ってないと思いますよ。
別に帰納法でも出来るし、逆数とっても出来ます。
逆数とってもいい理由は
an=0な場合、a₁=0となりおかしくなるからです。

Hi

ありがとうございます！

み

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

かきつばた

逆数とって1/an+1=1+1/an
1/an=bnとすると、
bn=bn+1
初項1の等差数列だから
bn=n
よってan=1/n

み

ありがとうございます🙇‍♀️